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퍼센트의 함정

토토 카지노;손자병법에 나오는 문구 중에 가장 유명한 것은 아마도“상대를 알고 자신을 알면 백번 싸워도 위태롭지 않다(知彼知己百戰不殆)”는 문구일 것이다. 하지만 이 말은 퍼센트(%)에는 잘 적용되지 않는 것 같다. 우리는 퍼센트에 매우 친숙하지만 현실에서는 퍼센트를 제대로 이해하고 사용하지 못하는 경우가 많다. 사실 퍼센트는 초등학교 때 배운 쉽고 친숙한 개념이며 일상생활에서 많이 마주하는 용어 중 하나다. 초등학교 5학년2학기 산수책에는 퍼센트에 대해 다음과 같이 설명하고 있다.

백분율을 알아보자

비율에서 기준량을100으로 봤을 때, 비교하는 양을 나타낸 수를 백분율 또는 퍼센트라고 하고 기호 %로 나타낸다.

예를 들어50에 대한 20의 퍼센트는 다음과 같다.

20/ 40 → 40/100 (혹은0.4) → 40%

토토 카지노;무엇에 대한’퍼센트라고 표현할 때 그토토 카지노;무엇’이 언제나 기준이 되며 이 기준은 퍼센트를 계산할 때 분모가 된다. 이처럼 퍼센트는 간단한 개념이지만 그 유용성은 매우 높다. 퍼센트는 2개 혹은 그 이상 숫자의 상대적 크기를 명확하게 하기 위해 주로 사용된다. 먼저 기준이 되는 한 숫자를100으로 만들고 다른 숫자를100에 대한 비율의 숫자로 바꾸면 상대적 크기를 한눈에 볼 수 있다. 예를 들어 A회사의 한 해 지출 비용이 3억2134만5000원인데 그중에서 광고비가3512만3000원이라고 말하는 것보다 전체 비용 대비 광고비가11%라고 표현하는 것이 상대적인 크기를 더 쉽게 나타내준다.1 1이 글에 제시되는 사례들은 필자의 졸저 토토 카지노;우리가 정말 알아야 할 통계상식 백가지(현암사, 1996)와 토토 카지노;괴짜 통계학(한국경제신문, 2008)을 참조했음. 닫기

숫자를 사용하는 속임수 중에서 퍼센트를 이용하는 것이 많다는 사실은 퍼센트가 쉽고 우리에게 친숙한 개념이라는 것을 생각할 때 매우 의아한 일이다. 왜 사람들은 퍼센트에 많이 속을까? 그 이유는 아마 퍼센트 기호(%)가 주는 수학적, 과학적, 논리적이라는 인상 때문에 퍼센트를 그대로 받아들이기 탓일 것이다. 더욱이 퍼센트는 이미 계산을 다 해서 주는 것이므로 그냥 받아들이면 된다고 생각하기 때문에 퍼센트로 인한 왜곡이나 속임수가 잘 통한다. 이번 글에서는 퍼센트가 주는토토 카지노;과학적’이라는 이미지에 주눅 들지 않고 올바르게 사용하고 이해할 수 있도록 다양한 예를 제시한다.

기준 바꿔치기

어떤 상품의 가격이100원에서150원으로 올랐다고 할 때 인상률은 얼마일까? 인상률을 계산할 때는 원래 가격을 기준으로 퍼센트를 계산해야 한다. 왜냐하면 원래 가격보다 몇 퍼센트가 올랐는지가 관심의 대상이기 때문이다. 따라서 올바르게 계산하면 아래와 같이 인상률이50%다.

원래 가격100원

오른 가격150원

인상률 = 인상금액/원래가격= 50/100 = 0.5 = 50%

그러나 이50%의 인상률은 소비자들에게 가격이 너무 많이 올랐다는 인상을 줄 것이다. 그렇다면 어떻게 해서 눈가림으로 인상률을 낮출 수 있을까? 퍼센트를 계산하는 기준을 살짝 바꾸면 된다. 즉 분모를 원래 가격(100원) 대신에 오른 가격(150원)으로 기준을 살짝 바꿔치기하면 인상률이 아래와 같이33%로 낮아진다.

인상률 = 인상 금액/오른 가격= 50/150 = 0.3 = 33%

이렇게 하면 실제50%의 인상을33%인상으로 낮춰 발표할 수 있다. 많은 사람들이 기준을 따져가며 실제로 계산을 하기보다는 계산된 것을 그대로 받아들이므로 인상률을 낮게 보이려는 목적을 쉽게 달성할 수 있다. 이런 트릭이 가능하겠냐고 의심하는 독자들을 위해 조금 오래된 사례이기는 하지만 실제 사례를 들어보겠다.2 2정헌석, 즐거운 회계산책, 김영사, 1992, 118쪽 닫기 1991년 9월1일부터 고속도로 통행료가 대폭 인상됐다. 서울에서 광주까지6300원에서8400원으로 올랐는데 인상률은 (인상금액/원래가격) = 2100/6300 = 0.33 = 33%였다. 그러나 뉴스에서 발표된 인상률은25%였다. 기준을 바꿔치기해서, 즉 인상금액2100원을 (원래 가격6300원 대신) 오른 가격8400원으로 나눠 계산한 값이25%다. 통행료의 대폭 인상에 따른 여론의 비난을 피하기 위해 인상률을 낮게 발표하는 트릭을 쓴 것이다.퍼센트를 계산할 때 기준을 잘못 사용했다고 누가 따지지도 않을 뿐 아니라 설령 따지더라도 의도적인 것이 아니라 단순한 계산 실수라고 변명한다.

길을 가다토토 카지노;67%大할인판매’를 한다고 써 붙인 옷가게가 있어서 싸다고 생각하며 들른 적이 있다. 하지만 실제 할인율은40%였다. 원래 가격이 1만 원인 상품을6000원에 할인 판매하고 있었으므로 할인율은4000/10000 = 0.4,즉40%였다. 하지만 기준을 할인 후 가격으로 바꿔치기해서4000/6000 = 0.67,즉67%할인이라고 우긴 것이다. 할인 선전의 경우 할인율이 지나치게 크면 기준을 바꿔서 계산한 것이 아닌지 의심해 볼 필요가 있다. 100%할인이라고 하면 그냥 공짜로 물건을 준다는 말이다. 그러나 실제로는100원 짜리를50%할인해서 50원에 판매하면서 할인율은 할인 후 가격을 기준으로 적용해50/50 = 100%라고 우기는 경우를 심심찮게 볼 수 있다. 100%할인이니 거저 달라고 따지는 사람이 많아야 퍼센트 계산을 제대로 할지 모를 일이다.

극심한 가뭄 피해를 보도하는 뉴스에 등장한 농민이 올해 딸기 수확량이 가뭄 때문에 작년에 비해120%나 감소했다고 주장하지만 그것은 피해를 과장하기 위한 것일 뿐 실제로120%가 감소할 수는 없다. 오래 전 미국 주간지토토 카지노;뉴스위크(토토 카지노sweek)의 한 기사는 모택동이 중국 정부 관리의 임금을300%삭감했다고 발표했다.3 3Newsweek, 1967. 1. 16. 6면; Campbell, Stephen, Flaws and Fallacies 토토 카지노 Statistical Th토토 카지노k토토 카지노g, New Jersey: Prentice Hall 토토 카지노c., 1974, 184쪽에서 재인용 닫기 냉전체제하에서 적대공산국가인 중국의 어려운 실정을 과장하고 싶었겠지만300%임금 삭감은 너무 심한 과장이었다. “원래 월급에서100%삭감하고 나면 삭감할 것이 어디 더 남아 있겠느냐”라는 한 주의 깊은 독자의 항의에 편집자는 나중에300%가 아니라66.67%라고 정정해야 했다. 정정한 것은 당연한 일이지만66.67%라고 소수점 두 자리까지 발표한 것은 또 속셈이 엿 보인다. (이 점에 대해서는 뒤에서 다시 다룬다.)